Statistische Auswertung

Statistik ist ein Mittel aus der Mathematik, Lagerkennzahlen, wie Bestandsbewegungen, Jahresbedarf oder Fehlerhäufigkeit in der Qualitätskontrolle auszuwerten und Prognosen und Rückschlüsse für die Entwicklung zu treffen.

Die Einführung in statistische Werkzeuge sind im Teil Mathematik zu finden.

Trendrechnung

Die Trendrechnung dient u.a. der Feststellung des zukünftig angenommenen Jahresbedarfes. Hilfreich ist Sie zudem, um erwartete Verbräuche pber eine Periode hochzurechnen, um z.B. Disposition und Beschaffung zu bewerten.

Das Unternehmen hatte in den vergangenen Jahren folgenden Bedarf an einem Rohstoff:

Wie sieht der erwartete Bedarf für 1999 aus?

Graphische Darstellung der Werte

Die Trendformel nun lautet:

V n+1 = a + b * t_i

hierbei sind A: konstant und B: variabel periodenabhängige Werte

N a + b åxi = åyi

A åxi + b åxi² = åxi yi

angewandt auf die Tabelle ergibt dies:

Þa = (50,4 * 285 - 45 * 261,1) / (9*285 - 2025) = 4,84

Þ b =( 9*261,1 - 45*50,4) / ( 9*285 - 2025) = 0,15

somit ergibt sich: V = a+b*ti ÞV n+1 = 4,84 + 0,15 *ti+1 = 4,84 + 0,15*10 = 6,34

Also wird der voraussichtliche Verbrauch in 1999 bei 6,34 Millionen Tonnen liegen.

Um nun festzustellen, ob der errechnete Wert und / oder die zu Grunde gelegten Werte vom stochastischen Mittel zu sehr abweichen, bedient man sich der sogenannten Standardabweicheung als Maß der Streuung. Hierbei spielt s oder auch die Varianz s² eine entscheidende Rolle

Die Formeln hierfür lauten:

, V = s /(Ã¥yi / n) * 100 , Ti = a+b*ti n= Anzahl Perioden (i) p =2

Variationstabelle:

Daraus folgt:

s = Ö(1,0409 : (9 -2)) = 0,386

v = 0,386 : (50,4 : 9) * 100 = 0,069 = 6,9 %

Die Streuungsweite ( Varianz) beträgt somit unter 10 % und ist akzeptabel

Die Abweichung von der errechneten Größe von 6,34 Mil. kann also betragen:

6,34 + 6,9 % = 6,78 Mil und 6,34 - 6,9 % = 5,9 Mil

Das ist die Schwankungsbreite